El problema del mes (solució 3)

El professor Miquel Amengual Covas, de Cala Figuera, Mallorca, ha resolt aquest problema per un mètode ben diferent als dos anteriors tot arribant a la igualtat entre àrees que es demanava a l'enunciat, en establir, en un triangle acutangle, les igualtats S(MNPQ) = S(UMN) - S(UQP) = S(ABC) d'una manera breu i molt clara.

Raonar la certesa de la igualtat S(UMN) - S(UQP) = S(ABC) en un triangle qualsevol és l'enunciat del problema del mes de novembre de 2009, del qual aquesta solució en respon a un cas particular.

Felicitem a l'autor i agraïm la seva intuïció i enginy!

Ara podeu consultar la solució 1, confegida a partir de les aportacions dels professors Cristóbal Sánchez Rubio, Ricard Peiró Estruch i Raul Simón Elexpuru i la solució 2, també del professor Cristóbal Sánchez Rubio, que n'és una reducció a l'estil de les "demostracions sense paraules".

Ariadna:

• Podeu captar el document sencer (text i figures) tot clicant aquí (partrsol3.pdf, Portable Document Format d'Adobe) visible i imprimible amb Acrobat Reader 3.01, que és un software gratuït.
• Per captar les figures heu de clicar-hi a sobre amb el botó dret del ratolí.
• Si voleu captar el text de la solució com a text pur, sense format, podeu clicar aquí (caràcters Oem-MSDOS), o bé aquí (caràcters ANSI-Windows). A ambdós llocs el text és escrit amb sintaxi TeX. Si no teniu per costum usar TeX heu de saber que alguns programes, AmiPro per exemple, poden entendre aquesta sintaxi i formatar les fórmules de manera adequada. Si cliqueu aquí us ho expliquem una mica.

Tornar a la pàgina d'