Fase final
Exercici 3
Coordenades
El següent exercici fa referència a la seqüència de punts de coordenades enteres anomenada espiral quadrada que es descriu a continuació.
Si partim del punt (0,0) del pla, i seguim la següent seqüència de punts: (0,0), (1,0), (1,1), (0,1), (-1,1), (0,-1), etc. , recorrem tots els punts de coordenades enteres. Aquesta és una forma de numerar tots els punts de coordenades enteres. Associarem a cadascú dels punts un número natural segons la seva posició en aquesta seqüència, començant pel 0, és a dir:
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
(0,0) |
(1,0) |
(1,1) |
(0,1) |
(-1,1) |
(-1,0) |
(-1,-1) |
(0,-1) |
(1,-1) |
(2,-1) |
(2,0) |
(2,1) |
... |
La interpretació gràfica d’aquesta seqüència és molt intuïtiva i la representem a continuació:
Construïu un programa que, donat un número natural, ens doni les coordenades del punt que ocupa la posició determinada pel número natural entrat.
El fitxer d’entrada, anomenat coor.in, serà un fitxer de text amb un únic número enter positiu més petit o igual a 1000.
El fitxer de sortida, anomenat coor.out, serà un fitxer de text amb dos números enters separats per un espai. Aquests nombres correspondran a les coordenades del punt que ocupa la posició determinada pel número natural entrat.
Exemple:
| fitxer d’entrada | fitxer de sortida |
| 4 | -1 1 |
Tornar