|
|
|
Classificació dels nombres decimals
Com ja se sap, tot nombre racional, és a dir, aquell que és quocient de dos nombres enters, sempre es pot representar en forma de decimal finit o periòdic, per exemple, el nombre 2/5 és un nombre decimal finit perquè és igual a 0.4, però 4/7 és un nombre decimal periòdic amb un període format per sis xifres.
És fàcil demostrar que una fracció es pot representar com un decimal finit si i només si el denominador de la fracció simplificada és de la forma 2n·5m.
L'exercici consisteix en llegir d'un fitxer de text amb dos nombres enters i s'ha d'esbrinar si el nombre que representa la fracció és un nombre decimal finit o periòdic. Pot ser útil per aquest programa la realització abans del càlcul del MCD per la simplificació de la fracció que proposa el problema Algoritme d'Euclides
Exemple:
 i el
denominador és potència de 5, per tant, és finit. |
fitxer d'entrada: 24 15
fitxer de sortida: finit |
Ampliació: El 2 i el 5 apareixen en el programa pel fet que són els divisors de 10. Modifiqueu el programa per tal de que introduïda qualsevol fracció amb els numerador i denominador expressats en qualsevol base el programa pugui determinar si en aquesta base la fracció tindrà una forma decimal finita o no. S'ha de tenir en compte que un nombre que en una base es finit, en altra base podria no ser-ho.
Tornar